Exercise
https://texercises.com/exercise/zwei-sender/
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Auf der x-Achse befinden sich an den Stellen .m und .m zwei gleiche Ser welche identische Wellen .m .Hz in positive und negative Richtung abstrahlen. Der erste Ser set zur Zeit s einen Wellenberg mit einer Amplitude von cm aus der zweite Ser .s später einen Wellenberg gleicher Amplitude. Berechne die Lage der Schwingungsknoten im Zwischenbereich.

Solution:
Weil beschrieben ist an welchen Orten zu welchem Zeitpunkt ein Maximum vorhanden ist notieren wir die Wellenfunktionen mit einer Cosinus-Funktion: al u_xt hat u cosomega t - kx-x_ hat u cosomega t - kx + phi_ u_xt hat u cosomega t-t_ + kx-x_ hat u cosomega t + kx + phi_ mit al hat u cm omega pi f pisirps k fracpilambda fracpisifracradm x_ .m x_ .m t_ .s phi_ kx_ phi_ -omega t_ - kx_ Schwingungsknoten treten an Orten auf an denen stets destruktive Interferenz vorliegt d.h. die Phasifferenz ein ungeradzahliges Vielfaches von pi ist: al Delta phix omega t + kx + phi_ - qtyomega t - kx + phi_ n+ pi kx_- + phi_ - phi_. Bemerkung: Die Phasifferenz ist bei zwei gegeneinander laufen Wellen abhängig von der Ortskoordinate währ sie bei in gleiche Richtung laufen Wellen konstant ist. Aufgelöst nach der Ortskoordinate erhalten wir al x_-^n fracn+ pi - phi_ + phi_k fracnpik + fracpi - phi_ + phi_k fracnlambda + x_-^ mit al x_-^ fracpi - phi_ + phi_k fracpi + pisirps .s + fracpisifracradm .m + fracpisifracradm .m fracpisifracradm .m. Weitere Schwingungsknoten im Zwischenbereich sind in Distanzen einer halben Wellenlänge d.h. bei al x_-^- frac- .m + .m .m x_-^- frac- .m + .m .m
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Auf der x-Achse befinden sich an den Stellen .m und .m zwei gleiche Ser welche identische Wellen .m .Hz in positive und negative Richtung abstrahlen. Der erste Ser set zur Zeit s einen Wellenberg mit einer Amplitude von cm aus der zweite Ser .s später einen Wellenberg gleicher Amplitude. Berechne die Lage der Schwingungsknoten im Zwischenbereich.

Solution:
Weil beschrieben ist an welchen Orten zu welchem Zeitpunkt ein Maximum vorhanden ist notieren wir die Wellenfunktionen mit einer Cosinus-Funktion: al u_xt hat u cosomega t - kx-x_ hat u cosomega t - kx + phi_ u_xt hat u cosomega t-t_ + kx-x_ hat u cosomega t + kx + phi_ mit al hat u cm omega pi f pisirps k fracpilambda fracpisifracradm x_ .m x_ .m t_ .s phi_ kx_ phi_ -omega t_ - kx_ Schwingungsknoten treten an Orten auf an denen stets destruktive Interferenz vorliegt d.h. die Phasifferenz ein ungeradzahliges Vielfaches von pi ist: al Delta phix omega t + kx + phi_ - qtyomega t - kx + phi_ n+ pi kx_- + phi_ - phi_. Bemerkung: Die Phasifferenz ist bei zwei gegeneinander laufen Wellen abhängig von der Ortskoordinate währ sie bei in gleiche Richtung laufen Wellen konstant ist. Aufgelöst nach der Ortskoordinate erhalten wir al x_-^n fracn+ pi - phi_ + phi_k fracnpik + fracpi - phi_ + phi_k fracnlambda + x_-^ mit al x_-^ fracpi - phi_ + phi_k fracpi + pisirps .s + fracpisifracradm .m + fracpisifracradm .m fracpisifracradm .m. Weitere Schwingungsknoten im Zwischenbereich sind in Distanzen einer halben Wellenlänge d.h. bei al x_-^- frac- .m + .m .m x_-^- frac- .m + .m .m
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  4. 7 | 7

Attributes & Decorations
Branches
Interference
Tags
interferenz, physik, stehende, welle, wellen, wellenlehre
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
8 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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