Exercise
https://texercises.com/exercise/zwei-kreise-1/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Berechne die xy-Koordinaten des Schwerpunktes der nebenan abgebildeten Figur. Es handelt sich um einen Kreis vom Radius pqcm in dem ein kreisrundes Loch vom Radius pqcm eingefräst ist. Der Abstand der beiden Kreismittelpunkte betrage pqcm. center tikzpicturescale. filldrawfillblack!!white circle cm; filldrawfillwhite . circle cm; tikzpicture center

Solution:
Es gelte folges Koordinatensystem: center tikzpicturescale. latex filldrawfillblack!!white circle cm; filldrawfillwhite . circle cm; draw- colorgreen!!black -.---.- noderight x; draw- colorgreen!!black -.--. nodeabove y; filldrawcolorblack fillyellow -. circle .cm; tikzpicture center Aus Symmetriegründen muss die x-Koordinate des Schwerpunkts gerade sein. Für die y-Koordinate finden wir mit der Schwerpunktformel newqtyrecm newqtyrzcm newqtydcm solqtyy-fracr_^dr_^-r_^-rzn***dn/ren**-rzn**cm al y^* fracm_y_+m_y_m_+m_ fracr_^y_-r_^y_r_^-r_^ yf -fracqtyrz^ dqtyre^-qtyrz^ yTTT. Wir haben dabei benutzt dass die Masse überall proportional zur Fläche und damit zum Quadrat des Radius' ist d.h. m_i c r_i^. Ausserdem muss die Masse des Lochs subtrahiert werden deshalb das negative Vorzeichen.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Berechne die xy-Koordinaten des Schwerpunktes der nebenan abgebildeten Figur. Es handelt sich um einen Kreis vom Radius pqcm in dem ein kreisrundes Loch vom Radius pqcm eingefräst ist. Der Abstand der beiden Kreismittelpunkte betrage pqcm. center tikzpicturescale. filldrawfillblack!!white circle cm; filldrawfillwhite . circle cm; tikzpicture center

Solution:
Es gelte folges Koordinatensystem: center tikzpicturescale. latex filldrawfillblack!!white circle cm; filldrawfillwhite . circle cm; draw- colorgreen!!black -.---.- noderight x; draw- colorgreen!!black -.--. nodeabove y; filldrawcolorblack fillyellow -. circle .cm; tikzpicture center Aus Symmetriegründen muss die x-Koordinate des Schwerpunkts gerade sein. Für die y-Koordinate finden wir mit der Schwerpunktformel newqtyrecm newqtyrzcm newqtydcm solqtyy-fracr_^dr_^-r_^-rzn***dn/ren**-rzn**cm al y^* fracm_y_+m_y_m_+m_ fracr_^y_-r_^y_r_^-r_^ yf -fracqtyrz^ dqtyre^-qtyrz^ yTTT. Wir haben dabei benutzt dass die Masse überall proportional zur Fläche und damit zum Quadrat des Radius' ist d.h. m_i c r_i^. Ausserdem muss die Masse des Lochs subtrahiert werden deshalb das negative Vorzeichen.
Contained in these collections:
  1. Schwerpunkt 2dim by TeXercises
    11 | 19
  2. 4 | 6

Attributes & Decorations
Tags
drehmoment, körper, massenmittelpunkt, massenschwerpunkt, mechanik, physik, schwerpunkt, starrer
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
File
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