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Tags beschleunigte bewegung, beschleunigung, bremsbeschleunigung, fallbeschleunigung, freier fall, mechanik, physik, sprungbrett, wasser Difficulty Points 3 Language Type Quantity Last modified 3 months, 3 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AGV - Turmspringer (urs)	0

Exercise

Ein Schwimmer springt von einer $\SI{20.0}{m}$ hohen Brücke ins Wasser. Im Wasser erfährt er eine Bremsbeschleunigung von \SI{27}{\mpsq}. Wie weit wird er ins Wasser eintauchen?

Solution

\newqty{sy}{20.0}{m} \newqty{a}{27}{\mpsq} \newqty{g}{9.81}{\mpsq} \Geg{ h = s_y &= \sy\\ a &= \a } \Ges{(Brems-)Strecke}{[s_b]=\si{m}} Die Auftreffgeschwindigkeit auf das Wasser beträgt: \solqty{v}{}{sqrt(2*\syn*\gn)}{\mps} \begin{align} v &= \sqrt{2s_y g}\\ &= \sqrt{2\cdot \sy \cdot \g}\\ &= \v \end{align} Mit der angegebenen Bremsbeschleunigung wird diese Geschwindigkeit auf einer Strecke von \solqty{sb}{}{\vn*\vn/2/\an}{m} \begin{align} s_b &= \frac{v^2}{2a} = \frac{2s_y g}{2a} = \frac{s_y g}{a}\\ &= \frac{\qty(\v)^2}{2\cdot \a}\\ &= \sb = \Tec{sb}{2}{0} \end{align} auf Null abgebremst bzw. zum Stillstand gebracht. \Lsg{ s_b &= \frac{g}{a}s_y\\ &= \sb = \Tec{sb}{2}{0} }

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