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Tags mischrechnung, spezifische, wärme Difficulty Points 7 Language Type Quantity Last modified 1 week ago Initial Version by Patrik Weber (patrik)	2MNW SJ 19/20 Zweite Probeprüfung (patrik)	0

Exercise

Es werden \SI{12.2}{g} Wasserdampf bei der Kondensationstemperatur in \SI{340}{g} Ethanol von \SI{22}{\celsius} gegeben. Welche Mischtemperatur stellt sich ein?

Solution

\newqty{mD}{12.2e-3}{kg} \newqty{mE}{340e-3}{kg} \newqty{TE}{22}{\celsius} \newqty{LD}{2.257e6}{\Jpkg} \newqty{cE}{2.43e3}{\JpkgK} \newqty{cW}{4182}{\JpkgK} \newqty{TD}{100}{\celsius} \solqty{T}{\frac{\ssc{m}{D} \cdot \ssc{L}{D,v} + \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D} \cdot \ssc{\theta}{D} + \ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} \cdot \ssc{\theta}{E}}{\ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} + \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D}}}{(\mDn*\LDn+\cWn*\mDn*\TDn+\cEn*\mEn*\TEn)/(\cEn*\mEn+\cWn*\mDn)}{\celsius} % \WaermeSchritte \PGleichung{2}{\ssc{Q}{E} &= \ssc{\tilde Q}{D,v} + \ssc{Q}{D}} \PGleichung{3}{\ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} \cdot \Delta\ssc{\theta}{E} &= \ssc{m}{D} \cdot \ssc{L}{D,v} + \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D} \cdot \Delta \ssc{\theta}{D}} \PGleichung{4}{\ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} \cdot (\theta^*-\ssc{\theta}{E}) &= \ssc{m}{D} \cdot \ssc{L}{D,v} + \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D} \cdot (\ssc{\theta}{D} - \theta^*)} \AlgebraSchritte \MGleichung{1}{\ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} \cdot \theta^*- \ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} \cdot \ssc{\theta}{E} &= \ssc{m}{D} \cdot \ssc{L}{D,v} + \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D} \cdot \ssc{\theta}{D} - \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D} \cdot \theta^*} \MGleichung{2}{\ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} \cdot \theta^* + \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D} \cdot \theta^* &= \ssc{m}{D} \cdot \ssc{L}{D,v} + \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D} \cdot \ssc{\theta}{D} + \ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} \cdot \ssc{\theta}{E}} \MGleichung{3}{(\ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} + \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D}) \cdot \theta^* &= \ssc{m}{D} \cdot \ssc{L}{D,v} + \ssc{c}{W} \cdot \ssc{m}{D} \cdot \ssc{\theta}{D} + \ssc{c}{E} \cdot \ssc{m}{E} \cdot \ssc{\theta}{E}} \MGleichung{4}{\theta^* &= \Tf} \PHYSMATH \al{ \theta^* &= \Tf \\ &= \frac{\mD \cdot \LD + \cW \cdot \mD \cdot \TD + \cE \cdot \mE \cdot \TE}{\cE \cdot \mE + \cW \cdot \mD} \\ &= \TTT }

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