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Tags 3dim, ausdehnung, festkörper, flüssigkeit, physik, temperatur, thermodynamik, wärmelehre Difficulty Points 5 Language Type Quantity Last modified 1 year ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AGV - Volumenveränderung eines Glaskolbens (urs)	0

Exercise

Ein $\SI{1}{\liter}$-Glaskolben (\SI[per-mode=reciprocal]{8.5e-6}{\per\kelvin}) wird bis zum Rand mit einer Flüssigkeit gefüllt. Wenn der Kolben mit der enthaltenen Flüssigkeit um \SI{36}{\degreeCelsius} erwärmt wird, so laufen \SI{170}{\milli\liter} über. Berechne den Vo\-lu\-men\-aus\-dehn\-ungs\-ko\-effi\-zien\-ten dieser Flüssigkeit.

Solution

Das neue Volumen des Glaskolbens beträgt: \begin{align} V &= V_0 (1+3\alpha \cdot \Delta\theta)\\ &= \SI{1.00092e-3}{\cubic\meter} = \SI{1.00092}{\liter} \end{align} Die Flüssigkeit hat bei der höheren Temperatur somit \begin{align} V' &= V+ \Delta V\\ &= \SI{1.00109e-3}{\cubic\meter} = \SI{1.00109}{\liter} \end{align} Der Vo\-lu\-men\-aus\-dehn\-ungs\-ko\-effi\-zien\-ten dieser Flüssigkeit beträgt also: \begin{align} \gamma &= \frac{V'-V_0}{V_0 \cdot \Delta \theta}\\ &= \SI[per-mode=reciprocal]{3.0278e-5}{\per\kelvin} \end{align}

Revision Table