Exercise
https://texercises.com/exercise/unendlich-hohe-saule/
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Exercise:
Eine schlanke starre Säule stehe vertikal auf dem Nordpol der Erde und reiche unlich weit ins Weltall. Mit welcher Kraft drückt sie auf die Erdoberfläche? Wo ist der Schwerpunkt Gravizentrum? Die Säule habe konstante Massenbelegung mu fracDelta mDelta ell. Alle anderen Himmelskörper sollen vernachlässigt werden. Die Erde sei eine homogene Kugel mit Masse M und Radius R.

Solution:
sscFG _R^infty gr ddm _R^infty gr mu ddr _R^infty fracGMr^ mu ddr left. -fracGMmurright|_R^infty fracGMmuR Gravizentrum: sscrSsscFG r_ m_ gr_ +r_m_ gr_ + dots rightarrow _R^infty r gr mu ddr r_S fracsscFG _R^infty r fracGMmur^ ddr propto _R^infty fracddrr Integral divergiert Schwerpunkt unbestimmt
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Eine schlanke starre Säule stehe vertikal auf dem Nordpol der Erde und reiche unlich weit ins Weltall. Mit welcher Kraft drückt sie auf die Erdoberfläche? Wo ist der Schwerpunkt Gravizentrum? Die Säule habe konstante Massenbelegung mu fracDelta mDelta ell. Alle anderen Himmelskörper sollen vernachlässigt werden. Die Erde sei eine homogene Kugel mit Masse M und Radius R.

Solution:
sscFG _R^infty gr ddm _R^infty gr mu ddr _R^infty fracGMr^ mu ddr left. -fracGMmurright|_R^infty fracGMmuR Gravizentrum: sscrSsscFG r_ m_ gr_ +r_m_ gr_ + dots rightarrow _R^infty r gr mu ddr r_S fracsscFG _R^infty r fracGMmur^ ddr propto _R^infty fracddrr Integral divergiert Schwerpunkt unbestimmt
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Attributes & Decorations
Tags
StabAufErde
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Difficulty
(5, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
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