Exercise
https://texercises.com/exercise/umlaufdauer-von-mars-satellit/
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
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But there is a video to a similar exercise:

In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/zZE5L7rMvfc
Exercise:
Es soll ein Satellit konstruiert werden welcher hO über der Oberfläche von Mars kreist. Der Planet Mars hat MO Masse und RO Radius. Wie lange bräuchte der Satellit für einen vollen Umlauf um Mars?

Solution:
center tikzpicturelatex filldrawcolorred fillred!!white circle cm; drawdashed circle cm; filldrawcolorblack fillblack!!white -. . rectangle -. .; filldrawcolorblack fillblack!!white . . rectangle . .; filldrawcolorblack -. . rectangle . .; draw- colorred :--+: nodemidway left h; draw- coloryellow --+: nodemidway left R; draw- colorgreen!!black --+: nodemidway above r; drawthick -.--.; tikzpicture center Für die Winkelgeschwindigkeit bzw. Umlaufzeit des Satelliten gilt: SolQtyrRX+hXm SolQtywncGn*MX/rX^^/radps SolQtyT*pi/wXs SolQtyThTX/h sscFZ sscFG mromega^ G fracMmr^ mR+homega^ G fracMmR+h^ omega sqrtfracGMR+h^ sqrtfracncG MR+h^ w T fracpiomega fracpiw T Th
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Es soll ein Satellit konstruiert werden welcher hO über der Oberfläche von Mars kreist. Der Planet Mars hat MO Masse und RO Radius. Wie lange bräuchte der Satellit für einen vollen Umlauf um Mars?

Solution:
center tikzpicturelatex filldrawcolorred fillred!!white circle cm; drawdashed circle cm; filldrawcolorblack fillblack!!white -. . rectangle -. .; filldrawcolorblack fillblack!!white . . rectangle . .; filldrawcolorblack -. . rectangle . .; draw- colorred :--+: nodemidway left h; draw- coloryellow --+: nodemidway left R; draw- colorgreen!!black --+: nodemidway above r; drawthick -.--.; tikzpicture center Für die Winkelgeschwindigkeit bzw. Umlaufzeit des Satelliten gilt: SolQtyrRX+hXm SolQtywncGn*MX/rX^^/radps SolQtyT*pi/wXs SolQtyThTX/h sscFZ sscFG mromega^ G fracMmr^ mR+homega^ G fracMmR+h^ omega sqrtfracGMR+h^ sqrtfracncG MR+h^ w T fracpiomega fracpiw T Th
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Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion, Dynamics, Gravitation
Tags
dynamik, geostationär, gravitation, gravitationsgesetz, kreisbewegung, mars, mechanik, physik, satellit, zentripetalkraft
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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