Exercise
https://texercises.com/exercise/tragheitsmoment-eines-vierkorpersystems/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Vier Massen seien an den Ecken eines Quadrates durch masselose Stäbe miteinander verbunden. Die Massen betragen m_m_kg und m_m_kg. Die Seitenlänge des Quadrates sei m. abcliste abc Bestimme das Trägheitsmoment J_x relativ zur x-Achse welche durch die Körper m_ und m_ verläuft. abc Bestimme das Trägheitsmoment J_y relativ zur y-Achse welche durch die Körper m_ und m_ verläuft. abc Berechne das Trägheitsmoment relativ zu einer Achse welche parallel zur z-Achse verläuft und durch den Massenmittelpunkt des Systems geht. abcliste center tikzpicturescale. drawultra thick ------------cycle; filldrawcolorblack fillblack!!white -..---..---..---..--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!white ..--..--..--..--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!white -.-.---.-.---.-.---.-.--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!white .-.--.-.--.-.--.-.--cycle; node at - m_; node at m_; node at - m_; node at -- m_; tikzpicture center

Solution:
abcliste abc Das Trägheitsmoment bezüglich der x-Achse ist: J_x m_ s^ + m_ s^ kilogrammetersquared abc Das Trägheitsmoment bezüglich der y-Achse ist: J_y m_ s^ + m_ s^ kilogrammetersquared abc Der Massenmittelpunkt bzw. Schwerpunkt des System ist hier gerade auch der Mittelpunkt des Quadrates weil die Massen so schön symmetrisch verteilt sind. Jede Masse hat wegen Pythagoras zur Drehachse also rsqrt^+^sqrt Abstand. Das Trägheitsmoment bezüglich dieser Achse ist also: J_z m_ r^ + m_ r^ kg+kg metersquared kilogrammetersquared abcliste
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Vier Massen seien an den Ecken eines Quadrates durch masselose Stäbe miteinander verbunden. Die Massen betragen m_m_kg und m_m_kg. Die Seitenlänge des Quadrates sei m. abcliste abc Bestimme das Trägheitsmoment J_x relativ zur x-Achse welche durch die Körper m_ und m_ verläuft. abc Bestimme das Trägheitsmoment J_y relativ zur y-Achse welche durch die Körper m_ und m_ verläuft. abc Berechne das Trägheitsmoment relativ zu einer Achse welche parallel zur z-Achse verläuft und durch den Massenmittelpunkt des Systems geht. abcliste center tikzpicturescale. drawultra thick ------------cycle; filldrawcolorblack fillblack!!white -..---..---..---..--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!white ..--..--..--..--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!white -.-.---.-.---.-.---.-.--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!white .-.--.-.--.-.--.-.--cycle; node at - m_; node at m_; node at - m_; node at -- m_; tikzpicture center

Solution:
abcliste abc Das Trägheitsmoment bezüglich der x-Achse ist: J_x m_ s^ + m_ s^ kilogrammetersquared abc Das Trägheitsmoment bezüglich der y-Achse ist: J_y m_ s^ + m_ s^ kilogrammetersquared abc Der Massenmittelpunkt bzw. Schwerpunkt des System ist hier gerade auch der Mittelpunkt des Quadrates weil die Massen so schön symmetrisch verteilt sind. Jede Masse hat wegen Pythagoras zur Drehachse also rsqrt^+^sqrt Abstand. Das Trägheitsmoment bezüglich dieser Achse ist also: J_z m_ r^ + m_ r^ kg+kg metersquared kilogrammetersquared abcliste
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
diskret, körper, mechanik, physik, satz, starrer, steiner, trägheitsmoment
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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