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https://texercises.com/exercise/taylorreihen-prufungsvorbereitung-6/
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Exercise:
enumerate itema Entwickle den Term /x+ in eine Taylorreihe an der Stelle x_ bis zum Grad . Dadurch erhält man eine Näherung .~Ordnung mit der es sich in Anwungen für x nahe bei x_ einfacher rechnen lässt. itemb Berechne den absoluten und den relativen Fehler wenn die Formel für x. verwet wird. enumerate

Solution:
enumerate itema f^x dfracx+ quadRightarrowquad f^ pause f^x -dfrac+x^ quadRightarrowquad f^ - medskippause dfracx+ approx - x bigskippause itemb Formelsammlung S.~: itemize item exakter Wert: a dfrac.+ dfrac/ dfrac medskippause item Näherung: a_ - . . dfrac medskippause item absoluter~Fehler: edt varepsilon_a a_ - a dfrac - dfrac % dfrac - ^ % dfrac-+ - ^ % dfrac^ - ^ dfrac- %approx . ^- ed medskippause item relativer Fehler: dfracvarepsilon_aa dfrac dfrac- -^- itemize enumerate
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
enumerate itema Entwickle den Term /x+ in eine Taylorreihe an der Stelle x_ bis zum Grad . Dadurch erhält man eine Näherung .~Ordnung mit der es sich in Anwungen für x nahe bei x_ einfacher rechnen lässt. itemb Berechne den absoluten und den relativen Fehler wenn die Formel für x. verwet wird. enumerate

Solution:
enumerate itema f^x dfracx+ quadRightarrowquad f^ pause f^x -dfrac+x^ quadRightarrowquad f^ - medskippause dfracx+ approx - x bigskippause itemb Formelsammlung S.~: itemize item exakter Wert: a dfrac.+ dfrac/ dfrac medskippause item Näherung: a_ - . . dfrac medskippause item absoluter~Fehler: edt varepsilon_a a_ - a dfrac - dfrac % dfrac - ^ % dfrac-+ - ^ % dfrac^ - ^ dfrac- %approx . ^- ed medskippause item relativer Fehler: dfracvarepsilon_aa dfrac dfrac- -^- itemize enumerate
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
mathematik, taylorreihen
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Difficulty
(1, default)
Points
1 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator wg
Decoration
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