Exercise:
Gegeben sei ein anfänglich stillstehes Rad. abcliste abc Um welchen Winkel dreht sich das Rad insgesamt falls es währ .s konstant mit .radianpersecondsquared beschleunigt wird? abc Wie lange dauert es bis das Rad bei .radianpersecondsquared Winkelbeschleunigung achtzig ganze Umdrehungen gemacht hat? abc Welcher Winkelbeschleunigung müsste das Rad unterliegen damit es sich währ .s um ang drehen würde? abc Wie stark müsste das Rad währ .s konstant beschleunigt werden damit es anschliess radianpersecond Winkelgeschwindigkeit hätte? abc Wie lange würde es bei radianpersecondsquared Winkelbeschleunigung dauern bis das Rad sich mit radianperhour drehen würde? abc Wie stark müsste man das Rad beschleunigen damit es innerhalb von .s eine Drehfrequenz von Hz erreicht? abc Welche Winkelgeschwindigkeit hat ein Rad nachdem es aus dem Stillstand währ .min mit milliradianpersecondsquared beschleunigt wurde? abcliste

Solution:
abcliste abc Das Rad dreht sich dabei um folgen Winkel: gamma fracalphat^+ omega_ t frac.radianpersecondsquared s^ + .erad abc Das Rad hat nach t sqrtfracgammaalpha sqrtfrac pi.radianpersecondsquared .es achtzig volle Umdrehungen gemacht. abc Die Winkelbeschleunigung müsste alpha fracgammat^ frac .erad.s^ .radianpersecondsquared betragen. abc Die Winkelbeschleunigung müsste alpha fracomegat fracradianpersecond.s .radianpersecondsquared betragen. abc Das Rad hätte die angegebene Winkelgeschwindigkeit nach folger Zeit erreicht: t fracomegaalpha frac.radianpersecondradianpersecondsquared .s abc Das Rad müsste eine Winkelbeschleunigung von alpha fracomegat frac.radps.s .eradianpersecondsquared erfahren. abc Das Rad hätte omega alpha t radpsq s .radps Winkelgeschwindigkeit. abcliste