Exercise:
Mit einer guten Autobatterie soll bei einer schwachen Batterie Starthilfe geleistet werden. Die gute Batterie habe eine Quellenspannung Leerlaufspannung von V währ die schlechte nur V hat. Die Innenwiderstände der Batterien betragen etwa milliohm. Der Widerstand der Starthilfekabel lässt sich aus dessen Eckdaten ausrechnen: Typische Kabel bestehen aus Kupfer mit einem spezifischen Widerstand von .ohmmeter ihre Länge ist .m und ihr Durchmesser etwa .mm. abcliste abc Wie müssen die Pole der Batterien miteinander verbunden werden? abc Wie gross wird die Stromstärke sein? abc Wie gross wird die Stromstärke sein wenn die Batterien falsch verbunden sind? abcliste

Solution:
newqtyUeV newqtyUzV newqtyRiohm newqtyre.ohmmeter newqtyel.m newqtyd.m % Geg U_ Ue U_ Uz ssc Ri milliohm Ri ssc rhoel re ell el d .mm d % abcliste abc Da die schwache Batterie wieder aufgeladen werden soll verbindet man zunächst die Pluspole und dann die Minuspole beider Batterien miteinander. In der schwachen Batterie fliesst die Ladung nun vom Pluspol zum Minuspol wie es beim Aufladen nötig ist. abc GesStromstärkeI  siA % Die Spannung die an diesem Stromkreis anliegt beträgt solqtyUU_ - U_Uen - UznV al U Uf Ue – Uz U. % Der Widerstand eines Kabels beträgt solqtyRssc rhoel fracelld^piren**eln/dn**/piohm al R Rf re frac elqtyd^ pi R. % Der Ersatzwiderstand des ganzen Kreises beträgt solqtyReqtyssc Ri + ssc rhoel fracelld^pi*Rin+Rnohm al sscRErs ssc Ri + R Ref qtyRi + R Re. % Die Stromstärke ist also solqtyIfracU_-U_d^pissc Ri d^pi + sscrhoelellUn/RenA al I fracUR  If fracUR I. % I If ITT abc GesStromstärkeI  siA Wenn die Batterien falsch angeschlossen werden ist die Gesamtspannung solqtyUU_ + U_Uen + UznV al U Uf Ue + Uz U. Die übrigen Berechnungen bleiben gleich es folgt damit eine Stromstärke von solqtyIfracU_+U_d^pissc Ri d^pi + sscrhoelellUn/RenA al I fracUR  If fracUR I. % I If TecI Ein derart hoher Strom bringt die Batterien mit hoher Wahrscheinlichkeit nach kurzer Zeit zur Explosion -- wobei die ätze Batteriesäure Schwefelsäure in alle Richtungen gespritzt wird. abcliste