Stanserhorn-Bahn ziehen für Wetten Dass
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Exercise:
Am Samstag . November haben acht Seilzieher aus Stans-Oberdorf mit Thomas Gottschalk in enquoteWetten dass ...? gewettet dass sie es schaffen einen mit Personen gefüllten Bahnwaggon der Stanserhorn-Bahn mO in weniger als zwei Minuten sO weit den Berg mit netO Steigung raufzuziehen. Sie haben es in Sekunden geschafft und die Wette gewonnen Jahre nachdem ihre Kollegen bei derselben Wette versagt hatten. Welche mittlere Leistung hat ein Seilzieher erbracht?
Solution:
Die Steigung des Berges entspricht alpha arctaneta arctannet alp alpd Neigungswinkel. Die Gewichtskraft der Bahn also F mg m ncg F hat entlang der Ebene / des Berges somit F_parallel F sinalpha mg sinarctaneta F sinalp Fp Kraftkomponente. Ein Seilzieher musste also F_ fracFN fracmg sinarctanetaN fracFpN Fe Kraft aufbringen; über die gesamte Strecke hat er somit an der Bahn W_ F_ s fracmg sinarctanetaN s fracmgs sinarctanetaN Fe s We physikalische Arbeit verrichtet. Da dies währ tO geschehen ist entspricht das P fracW_t fracfracmgs sinarctanetaNt fracmgs sinarctanetatN fracWet P Leistung. P fracmgs sinarctanetatN P approx PP Alternative Lösung: Man könnte auch mit dem Energiesatz rechnen. Die Bahn hat durch die sO Strecke entlang des Berges SolQtyhsX*sinalpXm h s sinalpha s sinarctaneta s sinalp h Höhe gewonnen was heisst dass ihr durch die Seilzieher SolQtyEmX*ncgn*hXJ Epot mgh mgs sinarctaneta m ncg h E potentielle Energie zugefügt wurde. Jeder Seilzieher hat dafür E_ fracEN fracmgs sinarctanetaN fracEN We beigetragen bzw. physikalische Arbeit verrichtet. Und ab hier ist die Rechnung gleich wie oben.
Am Samstag . November haben acht Seilzieher aus Stans-Oberdorf mit Thomas Gottschalk in enquoteWetten dass ...? gewettet dass sie es schaffen einen mit Personen gefüllten Bahnwaggon der Stanserhorn-Bahn mO in weniger als zwei Minuten sO weit den Berg mit netO Steigung raufzuziehen. Sie haben es in Sekunden geschafft und die Wette gewonnen Jahre nachdem ihre Kollegen bei derselben Wette versagt hatten. Welche mittlere Leistung hat ein Seilzieher erbracht?
Solution:
Die Steigung des Berges entspricht alpha arctaneta arctannet alp alpd Neigungswinkel. Die Gewichtskraft der Bahn also F mg m ncg F hat entlang der Ebene / des Berges somit F_parallel F sinalpha mg sinarctaneta F sinalp Fp Kraftkomponente. Ein Seilzieher musste also F_ fracFN fracmg sinarctanetaN fracFpN Fe Kraft aufbringen; über die gesamte Strecke hat er somit an der Bahn W_ F_ s fracmg sinarctanetaN s fracmgs sinarctanetaN Fe s We physikalische Arbeit verrichtet. Da dies währ tO geschehen ist entspricht das P fracW_t fracfracmgs sinarctanetaNt fracmgs sinarctanetatN fracWet P Leistung. P fracmgs sinarctanetatN P approx PP Alternative Lösung: Man könnte auch mit dem Energiesatz rechnen. Die Bahn hat durch die sO Strecke entlang des Berges SolQtyhsX*sinalpXm h s sinalpha s sinarctaneta s sinalp h Höhe gewonnen was heisst dass ihr durch die Seilzieher SolQtyEmX*ncgn*hXJ Epot mgh mgs sinarctaneta m ncg h E potentielle Energie zugefügt wurde. Jeder Seilzieher hat dafür E_ fracEN fracmgs sinarctanetaN fracEN We beigetragen bzw. physikalische Arbeit verrichtet. Und ab hier ist die Rechnung gleich wie oben.