Exercise
https://texercises.com/exercise/schwingende-masse-2/
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\(\LaTeX\)
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Exercise:
Die Schwingung einer Masse m an einer Feder mit der Federhärte D und der Dämpfungszahl k wird durch die Gleichung mddot st+kdot st+D st beschrieben. Zeige durch Ableiten und Einsetzen dass die Funktion ss_ e^-frackmtsinomega t mboxmit omegasqrtfracDm-leftfrackmright^ eine Lösung der Schwingungsgleichung ist.

Solution:
dot st-frackmst+s_omega e^-frackmtcosomega t ddot stleftfrackmright^ s_ e^-frackmtsinomega t -frackmomega s_ e^-frackmtcosomega t -omega^ s_ e^-frackmtsinomega t Einsetzen liefert: s_ e^-frackmtsinomega t m leftfracDm-leftfrackmright^-omega^right
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Die Schwingung einer Masse m an einer Feder mit der Federhärte D und der Dämpfungszahl k wird durch die Gleichung mddot st+kdot st+D st beschrieben. Zeige durch Ableiten und Einsetzen dass die Funktion ss_ e^-frackmtsinomega t mboxmit omegasqrtfracDm-leftfrackmright^ eine Lösung der Schwingungsgleichung ist.

Solution:
dot st-frackmst+s_omega e^-frackmtcosomega t ddot stleftfrackmright^ s_ e^-frackmtsinomega t -frackmomega s_ e^-frackmtcosomega t -omega^ s_ e^-frackmtsinomega t Einsetzen liefert: s_ e^-frackmtsinomega t m leftfracDm-leftfrackmright^-omega^right
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Attributes & Decorations
Tags
ableitung, anfangsbedingung, differentialgleichung, differentialrechnung, differenzieren, diffgleichung, feder, federhärte, federkonstante, harmonisch, harmonischer, homogen, koeffizienten, konstante, lösung, mathematik, mechanik, ordnung, os, oszillator
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Difficulty
(3, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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