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https://texercises.com/exercise/schwingende-flussigkeit-im-u-rohr-2/
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Exercise:
In einem U-Rohr mit AO Querschnittsfläche befindet sich Flüssigkeit mit rO Dichte. Wird diese um yzO nach unten ausgelenkt so ist sie nach tO noch ytO unter der Ruhelage. Wie viel Masse Flüssigkeit befindet sich im U-Rohr?

Solution:
Die Flüssigkeit im U-Rohr schwing harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K rho g A Die Winkelfrequenz dieser Schwingung ist also: omega_ sqrtfracKm sqrtfracrho g Am Wird sie nach unten ausgelenkt und dann zum Zeitpunkt des loslassens die Zeit auf t gesetzt so folgt diese Schwingung folger Cosinus-Funktion: y_t -y_ cosomega_ t Aufgelöst nach der Winkelfrequenz erhält man: SolQtyw/tX*acosytX/yzXradps omega_ fract arccosfracy_t-y_ fract arccosfracyt-yz w Aus diesem Wert lässt sich nun die Dichte bestimmen: SolQtym*rX*ncgn*AX/wX^kg m fracrho gAomega_^ frac r ncg Aqtyw^ m approx mS
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
In einem U-Rohr mit AO Querschnittsfläche befindet sich Flüssigkeit mit rO Dichte. Wird diese um yzO nach unten ausgelenkt so ist sie nach tO noch ytO unter der Ruhelage. Wie viel Masse Flüssigkeit befindet sich im U-Rohr?

Solution:
Die Flüssigkeit im U-Rohr schwing harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K rho g A Die Winkelfrequenz dieser Schwingung ist also: omega_ sqrtfracKm sqrtfracrho g Am Wird sie nach unten ausgelenkt und dann zum Zeitpunkt des loslassens die Zeit auf t gesetzt so folgt diese Schwingung folger Cosinus-Funktion: y_t -y_ cosomega_ t Aufgelöst nach der Winkelfrequenz erhält man: SolQtyw/tX*acosytX/yzXradps omega_ fract arccosfracy_t-y_ fract arccosfracyt-yz w Aus diesem Wert lässt sich nun die Dichte bestimmen: SolQtym*rX*ncgn*AX/wX^kg m fracrho gAomega_^ frac r ncg Aqtyw^ m approx mS
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags
flüssigkeit, harmonisch, harmonische, physik, schwingung, schwingungen, urohr
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Difficulty
(3, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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