Exercise
https://texercises.com/exercise/rollender-zylinder-3/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Winkelbeschleunigung \(\alpha\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\gamma = \dfrac{\alpha}{2}t^2+\omega_0 t + \gamma_0 \quad \)
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Exercise:
Ein Zylinder rolle auf einer horizontalen Fläche mit einer konstanten Win-kel-gschwin-dig-keit von WAo bevor er auf eine anschliesse leicht geneigte Ebene rollt. Auf dieser erfährt der Zylinder eine Win-kel-bschleu-ni-gung von A und hat nach t eine Strecke von bo zurückgelegt. Berechne den Radius des Zylinders.

Solution:
Geg omega_ WAo WA alpha A t t b bo b % GesRadiusr sim % In der angegebenen Zeit dreht sich der Zylinder um den folgen Winkel: solqtyGfracalpha t^ + omega_ t.*An*tn** + WAn*tnrad al gamma Gf frac A qtyt^ + WA t G. Die dabei zurückgelegte Strecke entspricht der Bogenlänge folglich ist der Radius solqtyrfracbalpha t^ + omega_tbn/Gnm al r fracbgamma fracbGf rf fracbG r approx rII % r rf rII
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Zylinder rolle auf einer horizontalen Fläche mit einer konstanten Win-kel-gschwin-dig-keit von WAo bevor er auf eine anschliesse leicht geneigte Ebene rollt. Auf dieser erfährt der Zylinder eine Win-kel-bschleu-ni-gung von A und hat nach t eine Strecke von bo zurückgelegt. Berechne den Radius des Zylinders.

Solution:
Geg omega_ WAo WA alpha A t t b bo b % GesRadiusr sim % In der angegebenen Zeit dreht sich der Zylinder um den folgen Winkel: solqtyGfracalpha t^ + omega_ t.*An*tn** + WAn*tnrad al gamma Gf frac A qtyt^ + WA t G. Die dabei zurückgelegte Strecke entspricht der Bogenlänge folglich ist der Radius solqtyrfracbalpha t^ + omega_tbn/Gnm al r fracbgamma fracbGf rf fracbG r approx rII % r rf rII
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion, Kinematics
Tags
kinematik, kreis, kreisbewegung, mechanik, physik, winkel, winkelbeschleunigung, winkelgeschwindigkeit, zylinder
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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