Exercise
https://texercises.com/exercise/physikalisches-pendel/
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Exercise:
Zeige dass ein physikalisches Pel für kleine Auslenkungen eine harmonische Schwingung ausführt!

Solution:
Das rücktreibe Drehmoment ist: M -r F -r F_mboxscriptsize G sinphi Kleine Auslenkungen phiang gilt sin phi approx phi und damit: M -rmg phi Eingesetzt in die Bewegungsgleichung: J ddot phi - underbracermg_K phi Das rücktreibe Drehmoment ist somit proportional zum Winkel der Auslenkung womit es sich um eine harmonische Schwingung handelt: center tikzpicturescale. % physikalisches pel drawcolorwhite -.--; colorblack!!white pgfpathmovetopgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpo.cm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpocm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cmcmpgfpo-.cmcmpgfpocmcm pgfusepathfillstroke drawcolorred dashed ---; coloryellow!!black pgftransformrotat pgfpathmovetopgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpo.cm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpocm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cmcmpgfpo-.cmcmpgfpocmcm pgfusepathfillstroke drawcolorblack dashed ---; pgftransformrotate filldrawfillgreen!drawgreen!!black -- - arc -:-: -- cycle; nodecolorgreen!!black at -.- alpha; pgftransformrotat drawcolorblack thick - circle .cm; pgftransformrotate draw- colorgreen!!black -.-.---.-. nodebelow FG; pgftransformrotat draw- colorblue thick ---.- noderight F; draw- colorred ----.; drawsnakebrace colorgreen!!black -.----.; nodecolorgreen!!black at -.-. r; drawcolorred thick circle .cm; tikzpicture center
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Exercise:
Zeige dass ein physikalisches Pel für kleine Auslenkungen eine harmonische Schwingung ausführt!

Solution:
Das rücktreibe Drehmoment ist: M -r F -r F_mboxscriptsize G sinphi Kleine Auslenkungen phiang gilt sin phi approx phi und damit: M -rmg phi Eingesetzt in die Bewegungsgleichung: J ddot phi - underbracermg_K phi Das rücktreibe Drehmoment ist somit proportional zum Winkel der Auslenkung womit es sich um eine harmonische Schwingung handelt: center tikzpicturescale. % physikalisches pel drawcolorwhite -.--; colorblack!!white pgfpathmovetopgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpo.cm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpocm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cmcmpgfpo-.cmcmpgfpocmcm pgfusepathfillstroke drawcolorred dashed ---; coloryellow!!black pgftransformrotat pgfpathmovetopgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpo.cm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpocm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cmcmpgfpo-.cmcmpgfpocmcm pgfusepathfillstroke drawcolorblack dashed ---; pgftransformrotate filldrawfillgreen!drawgreen!!black -- - arc -:-: -- cycle; nodecolorgreen!!black at -.- alpha; pgftransformrotat drawcolorblack thick - circle .cm; pgftransformrotate draw- colorgreen!!black -.-.---.-. nodebelow FG; pgftransformrotat draw- colorblue thick ---.- noderight F; draw- colorred ----.; drawsnakebrace colorgreen!!black -.----.; nodecolorgreen!!black at -.-. r; drawcolorred thick circle .cm; tikzpicture center
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Attributes & Decorations
Branches
Lever
Tags
differentialgleichung, drehmoment, drehpunkt, gewichtskraft, gra, harmonische, hebel, hebelarm, homogen, kraft, mechanik, ordnung, pendel, physik, physikalisches, rotation, schwerpunkt, schwingung, trägheitsmoment, wellenlehre, winkel
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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