Öltanker
Question
Solution
Short
Video
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Kraft \(F\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = \varrho V g \quad \)
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Exercise:
Ein Öltanker mit einer Masse von pqt fährt von hoher See Dichte pq.g/cm^ in den Hafen ein Dichte pq.g/cm^ wo das gesamte Öl ausgepumpt wird. Danach liegt der Tanker genauso tief im Wasser wie auf hoher See. Wie viel Öl in Kilogramm wurde aus dem Tanker gepumpt?
Solution:
Im Hafen muss die Gewichtskraft des Tankers gleich gross sein wie der Auftrieb den der Tanker erfährt denn er schwimmt ja sicher auf dem Wasser. Diese Tatsache kann nach dem vom Tanker verdrängten Wasservolumen aufgelöst werden: FA &mustbe FG rho_ V g m_T g V fracm_Trho_ fracpqekgpqkgpmk pq.em^. Da der Tanker mit Ladung auf hoher See gleich viel Wasservolumen verdrängt hat gleicher Tiefgang kann der Auftrieb auf hoher See berechnet werden FA^ rho_ V g pq.eN. Diese Kraft entspricht zudem auch gerade der Gewichtskraft von Tanker und Ladung Öl zusammen. Da die Gewichtskraft des Tankers bekannt ist pq.eN kann jene des Öls sofort angegeben werden pqeN. Das sind rund pqekg also pqt.
Ein Öltanker mit einer Masse von pqt fährt von hoher See Dichte pq.g/cm^ in den Hafen ein Dichte pq.g/cm^ wo das gesamte Öl ausgepumpt wird. Danach liegt der Tanker genauso tief im Wasser wie auf hoher See. Wie viel Öl in Kilogramm wurde aus dem Tanker gepumpt?
Solution:
Im Hafen muss die Gewichtskraft des Tankers gleich gross sein wie der Auftrieb den der Tanker erfährt denn er schwimmt ja sicher auf dem Wasser. Diese Tatsache kann nach dem vom Tanker verdrängten Wasservolumen aufgelöst werden: FA &mustbe FG rho_ V g m_T g V fracm_Trho_ fracpqekgpqkgpmk pq.em^. Da der Tanker mit Ladung auf hoher See gleich viel Wasservolumen verdrängt hat gleicher Tiefgang kann der Auftrieb auf hoher See berechnet werden FA^ rho_ V g pq.eN. Diese Kraft entspricht zudem auch gerade der Gewichtskraft von Tanker und Ladung Öl zusammen. Da die Gewichtskraft des Tankers bekannt ist pq.eN kann jene des Öls sofort angegeben werden pqeN. Das sind rund pqekg also pqt.