Luftdruck auf Erdgasblase
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The following quantities appear in the problem:
Volumen \(V\) / Druck \(p\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(p_1V_1 = p_2V_2 \quad \) \(p = \varrho g h \quad \)
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Exercise:
Eine Erdgasblase mit VaO Volumen löst sich aus dem Grund eines hO tiefen Sees dessen Temperatur als konstant angenommen wird. Wie gross ist der äussere Luftdruck falls die Erdgasblase kurz vor dem Verlassen des Wassers unter der Oberfläche VbO einnimmt?
Solution:
Geg V_ VaO Va h hO h V_ VbO Vb GesÄusserer Luftdruckp_siPa Der hydrostatische Druck in der angegebenen Tiefe ist sscph rho g h r ncg h ph Aus dem Gesetz von BoylMariotte erhält man ausserdem: p_ V_ p_ V_ p_+sscphV_ p_ V_ Der gesuchten Luftdruck p_ ist also p_V_ + sscph V_ p_ V_ sscph V_ p_ V_ - p_V_ p_ V_-V_ p_ fracsscph V_V_-V_ fracrho g h V_V_-V_ pz approx pzS pzP.
Eine Erdgasblase mit VaO Volumen löst sich aus dem Grund eines hO tiefen Sees dessen Temperatur als konstant angenommen wird. Wie gross ist der äussere Luftdruck falls die Erdgasblase kurz vor dem Verlassen des Wassers unter der Oberfläche VbO einnimmt?
Solution:
Geg V_ VaO Va h hO h V_ VbO Vb GesÄusserer Luftdruckp_siPa Der hydrostatische Druck in der angegebenen Tiefe ist sscph rho g h r ncg h ph Aus dem Gesetz von BoylMariotte erhält man ausserdem: p_ V_ p_ V_ p_+sscphV_ p_ V_ Der gesuchten Luftdruck p_ ist also p_V_ + sscph V_ p_ V_ sscph V_ p_ V_ - p_V_ p_ V_-V_ p_ fracsscph V_V_-V_ fracrho g h V_V_-V_ pz approx pzS pzP.