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https://texercises.com/exercise/krafte-beim-segeln/
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Exercise:
Auf ein Segelboot greifen Kräfte an: Die Windkraft F_W und die Kielkraft F_K welche das Wasser senkrecht auf den Kiel ausübt. Alle Kräfte greifen im Schwerpunkt an. Die Kielkraft wird durch die Komponente der Kraft auf das Segel senkrecht zur Kielrichtung kompensiert. Die Fahrtrichtung ist immer gleich der Richtung des Kiels und hängt nicht vom Segel ab. center tikzpicturescale. latex draw- dashed red --- noderight Fahrtrichtung; draw- -.--; draw- ---; node at -. F_K; node at -. F_W; drawthick --.--.; node at .. Segel; drawthick -.--.; node at -.. Kiel; tikzpicture center abcliste abc Zeichne ein Vektordiagramm dieser Kräfte. Berechne die resultiere Antriebskraft für |F_W|pqN. Das Segel steht im Winkel alphagrad zur Fahrtrichtung der Wind im Winkel betagrad zur Fahrtrichtung. abc Die Reibungskraft F_R auf das Boot ist der Fahrtrichtung entgegengesetzt und proportional zur Geschwindigkeit v. Sie wird durch F_R-mu v beschrieben. Der Reibungskoeffizient mu sei dabei pqNs/m. Welche Geschwindigkeit hat das Boot unter der Windkraft und den Winkeln aus a? abc Welche Richtung muss das Segel haben damit bei einem vorgegebenen Winkel beta zwischen Wind- und Fahrtrichtung die Antriebskraft minimal wird? abcliste

Solution:
abcliste abc Für die Segelkraft kann geschrieben werden F_S F_W sinalpha+beta pq.N. Für die Antriebskraft kann geschrieben werden F_A F_S sinalpha F_W sinalphasinalpha+beta pq.N. abc Weil F_R-F_A gilt v fracF_Amu pq.. abc Es muss gelten fracpartial F_Apartial alpha &mustbe tanalpha+beta -tanalpha alpha -.beta abcliste
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Exercise:
Auf ein Segelboot greifen Kräfte an: Die Windkraft F_W und die Kielkraft F_K welche das Wasser senkrecht auf den Kiel ausübt. Alle Kräfte greifen im Schwerpunkt an. Die Kielkraft wird durch die Komponente der Kraft auf das Segel senkrecht zur Kielrichtung kompensiert. Die Fahrtrichtung ist immer gleich der Richtung des Kiels und hängt nicht vom Segel ab. center tikzpicturescale. latex draw- dashed red --- noderight Fahrtrichtung; draw- -.--; draw- ---; node at -. F_K; node at -. F_W; drawthick --.--.; node at .. Segel; drawthick -.--.; node at -.. Kiel; tikzpicture center abcliste abc Zeichne ein Vektordiagramm dieser Kräfte. Berechne die resultiere Antriebskraft für |F_W|pqN. Das Segel steht im Winkel alphagrad zur Fahrtrichtung der Wind im Winkel betagrad zur Fahrtrichtung. abc Die Reibungskraft F_R auf das Boot ist der Fahrtrichtung entgegengesetzt und proportional zur Geschwindigkeit v. Sie wird durch F_R-mu v beschrieben. Der Reibungskoeffizient mu sei dabei pqNs/m. Welche Geschwindigkeit hat das Boot unter der Windkraft und den Winkeln aus a? abc Welche Richtung muss das Segel haben damit bei einem vorgegebenen Winkel beta zwischen Wind- und Fahrtrichtung die Antriebskraft minimal wird? abcliste

Solution:
abcliste abc Für die Segelkraft kann geschrieben werden F_S F_W sinalpha+beta pq.N. Für die Antriebskraft kann geschrieben werden F_A F_S sinalpha F_W sinalphasinalpha+beta pq.N. abc Weil F_R-F_A gilt v fracF_Amu pq.. abc Es muss gelten fracpartial F_Apartial alpha &mustbe tanalpha+beta -tanalpha alpha -.beta abcliste
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Attributes & Decorations
Tags
kraft, kräftediagramm, mathematik, mechanik, physik, reibungskraft, segelboot, vektor, vektorgeometrie
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Difficulty
(5, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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