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https://texercises.com/exercise/korper-nach-oben-werfen-2/
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Exercise:
Ein Körper werde so stark vertikal nach oben geworfen dass er pq.m über dem Boden die Hand verlass pq.m Höhe erreicht. Berechne wie viele Sekunden nach dem Abwurf er beim Hinunterfallen noch eine Höhe von pq.m über dem Erdboden hat.

Solution:
Damit der Körper eine Höhifferenz von Delta s pq.m aufsteigt muss er mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v_y sqrtg Delta s sqrtpqqpq.m pq. nach oben abgeworfen werden. Nun kann die Höhe zu einer beliebigen Zeit ausgerechnet werden: st -fracgt^+v_yt Will man wissen zu welcher Zeit der Körper noch eine Höhe von pqm hat so führt das auf eine quadratische Gleichung in der Zeit; ohne Einheiten lautet sie: -t^+.t-. Man findet für die Zeit die Lösungen t_pq.s und t_pq.s. Die erste Lösung ist der Zeitpunkt zu welchem der Körper beim Aufsteigen pqm erreicht die zweite Lösung jene Zeit zu welcher der Körper im Sinkflug bei pqm Höhe ist. Sie ist also die gesuchte Lösung.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Körper werde so stark vertikal nach oben geworfen dass er pq.m über dem Boden die Hand verlass pq.m Höhe erreicht. Berechne wie viele Sekunden nach dem Abwurf er beim Hinunterfallen noch eine Höhe von pq.m über dem Erdboden hat.

Solution:
Damit der Körper eine Höhifferenz von Delta s pq.m aufsteigt muss er mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v_y sqrtg Delta s sqrtpqqpq.m pq. nach oben abgeworfen werden. Nun kann die Höhe zu einer beliebigen Zeit ausgerechnet werden: st -fracgt^+v_yt Will man wissen zu welcher Zeit der Körper noch eine Höhe von pqm hat so führt das auf eine quadratische Gleichung in der Zeit; ohne Einheiten lautet sie: -t^+.t-. Man findet für die Zeit die Lösungen t_pq.s und t_pq.s. Die erste Lösung ist der Zeitpunkt zu welchem der Körper beim Aufsteigen pqm erreicht die zweite Lösung jene Zeit zu welcher der Körper im Sinkflug bei pqm Höhe ist. Sie ist also die gesuchte Lösung.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
anfangsgeschwindigkeit, fall, freier fall, mechanik, physik, vertikal, vertikaler, werfen
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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