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https://texercises.com/exercise/gangunterschied-und-phasendifferenz/
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Exercise:
Die Phasifferenz ist die Differenz der beiden Argumente der Wellenfunktion zweier Wellen. Haben zum Beispiel zwei Wellen u_ und u_ eine Phasifferenz Deltavarphi so gilt für deren Funktionen al u_xt hat u sinomega t - kx u_xt hat u sinomega t - kx + Deltavarphi. abclist abc Finde den Zusammenhang zwischen der Phasifferenz und dem Gangunterschied. abc Für welche Phasifferenz tritt konstruktive und destruktive Interferenz aus? abclist

Solution:
abclist abc Haben zwei Wellen einen Gangunterschied von delta so können wir sie als al u_xt hat u sinomega t - kx u_xt hat u sinomega t - kx-delta schreiben. Die zweite Funktion wird nach Ausmultiplizieren zu al u_xt hat u sinomega t -kx + kdelta. Wir können also die Phasifferenz von Delta varphi kdelta herauslesen. abc Konstruktive Interferenz tritt auf wenn der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge ist al delta n lambda quad nin mathbbN_. Setzen wir das in den Ausdruck für die Phasifferenz ein so folgt al Delta varphi k n lambda pi n. Für eine Phasifferenz die ein gerades Vielfaches von pi ist tritt also konstruktive Interferenz auf. Ähnlich erhalten wir für destruktive Interferenz al Deltavarphi k qtyn+frac lambda n+pi. Für eine Phasifferenz die ein ungerades Vielfaches von pi ist tritt also destruktive Interferenz auf. abclist
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Die Phasifferenz ist die Differenz der beiden Argumente der Wellenfunktion zweier Wellen. Haben zum Beispiel zwei Wellen u_ und u_ eine Phasifferenz Deltavarphi so gilt für deren Funktionen al u_xt hat u sinomega t - kx u_xt hat u sinomega t - kx + Deltavarphi. abclist abc Finde den Zusammenhang zwischen der Phasifferenz und dem Gangunterschied. abc Für welche Phasifferenz tritt konstruktive und destruktive Interferenz aus? abclist

Solution:
abclist abc Haben zwei Wellen einen Gangunterschied von delta so können wir sie als al u_xt hat u sinomega t - kx u_xt hat u sinomega t - kx-delta schreiben. Die zweite Funktion wird nach Ausmultiplizieren zu al u_xt hat u sinomega t -kx + kdelta. Wir können also die Phasifferenz von Delta varphi kdelta herauslesen. abc Konstruktive Interferenz tritt auf wenn der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge ist al delta n lambda quad nin mathbbN_. Setzen wir das in den Ausdruck für die Phasifferenz ein so folgt al Delta varphi k n lambda pi n. Für eine Phasifferenz die ein gerades Vielfaches von pi ist tritt also konstruktive Interferenz auf. Ähnlich erhalten wir für destruktive Interferenz al Deltavarphi k qtyn+frac lambda n+pi. Für eine Phasifferenz die ein ungerades Vielfaches von pi ist tritt also destruktive Interferenz auf. abclist
Contained in these collections:
  1. 2 | 6
  2. 3 | 7

Attributes & Decorations
Branches
Interference
Tags
destruktive, gangunterschied, interferenz, konstruktive, phasendifferenz, wellen
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
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