Exercise
https://texercises.com/exercise/freier-fall-mit-luftwiderstand/
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Exercise:
Wie fällt ein Körper unter dem Einfluss der Gravitation unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes? Verwe dabei dass der Luftwiderstand F_scriptsizetextLuft c_w frac v^ rho A ist.

Solution:
ma F FG - F_scriptsizetextLuft mg - F_scriptsizetextLuft mg - frac rho A c_w v^ m fracmboxdvmboxdt mg - frac rho A c_w v^ fracmmg - frac rho A c_w v^ mboxdv mboxdt fracmmg left-fracc_w rho Amgv^right mboxdv mboxdt fracg left-fracv^v_E^right mboxdv mboxdt frac-fracv^v_E^ mboxdv g mboxdt frac-x^ v_E mboxdx g mboxdt frac-x^ mboxdx fracgv_E mboxdt textarctanh x fracgv_E t + C textarctanh fracvv_E fracgv_E t + C vt v_E tanh leftfracgv_E tright
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Wie fällt ein Körper unter dem Einfluss der Gravitation unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes? Verwe dabei dass der Luftwiderstand F_scriptsizetextLuft c_w frac v^ rho A ist.

Solution:
ma F FG - F_scriptsizetextLuft mg - F_scriptsizetextLuft mg - frac rho A c_w v^ m fracmboxdvmboxdt mg - frac rho A c_w v^ fracmmg - frac rho A c_w v^ mboxdv mboxdt fracmmg left-fracc_w rho Amgv^right mboxdv mboxdt fracg left-fracv^v_E^right mboxdv mboxdt frac-fracv^v_E^ mboxdv g mboxdt frac-x^ v_E mboxdx g mboxdt frac-x^ mboxdx fracgv_E mboxdt textarctanh x fracgv_E t + C textarctanh fracvv_E fracgv_E t + C vt v_E tanh leftfracgv_E tright
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
area, bewegungsgleichung, differentialgleichung, endgeschwindigkeit, fall, fallschrim, fallschrimspringer, freier fall, gravitation, hyperbolicus, luftwiderstand, mathematik, mechanik, newtonsches gesetz, physik, tangens, tanh
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Difficulty
(5, default)
Points
12 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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