Exercise
https://texercises.com/exercise/fehlerrechnung/
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Exercise:
In einem Experiment wurde der Grenzwinkel für Totalreflexion beim Übergang eines Lichtstrahls von einem unbekannten Material zu Luft als degreepmdegree bestimmt. Berechne den Brechungsindex dieses Materials und schätze den zugehörigen Fehler mittels Intervallarithmetik ab.

Solution:
newqtyAdegree newqtyDAdegree newqtyne solqtynzfracn_sinsscalphaGrnen/sindAn Ohne Berücksichtigung des Fehlers erhält man einen Brechungsindex von al n_ nzf fracnesinA nz. Der maximale Brechungsindex ist solqtynzmaxfracn_sinsscalphaGr-Deltaalphanen/sindAn-DAn al sscnmax nzmaxf fracnesinA-DA nzmax der minimale solqtynzminfracn_sinsscalphaGr+Deltaalphanen/sindAn+DAn al sscnmin nzminf fracnesinA+DA nzmin. Die maximale Differenz beträgt solqtyDnzmaxsscnmax-n_n_-sscnminmaxnzmaxn-nznnzn-nzminn al Delta n_ Dnzf maxnzmax - nznz-nzmin DnzT. Der Brechungsindex unter Berücksichtigung des Fehlers ist also al n_ nzTTT pm DnzT.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
In einem Experiment wurde der Grenzwinkel für Totalreflexion beim Übergang eines Lichtstrahls von einem unbekannten Material zu Luft als degreepmdegree bestimmt. Berechne den Brechungsindex dieses Materials und schätze den zugehörigen Fehler mittels Intervallarithmetik ab.

Solution:
newqtyAdegree newqtyDAdegree newqtyne solqtynzfracn_sinsscalphaGrnen/sindAn Ohne Berücksichtigung des Fehlers erhält man einen Brechungsindex von al n_ nzf fracnesinA nz. Der maximale Brechungsindex ist solqtynzmaxfracn_sinsscalphaGr-Deltaalphanen/sindAn-DAn al sscnmax nzmaxf fracnesinA-DA nzmax der minimale solqtynzminfracn_sinsscalphaGr+Deltaalphanen/sindAn+DAn al sscnmin nzminf fracnesinA+DA nzmin. Die maximale Differenz beträgt solqtyDnzmaxsscnmax-n_n_-sscnminmaxnzmaxn-nznnzn-nzminn al Delta n_ Dnzf maxnzmax - nznz-nzmin DnzT. Der Brechungsindex unter Berücksichtigung des Fehlers ist also al n_ nzTTT pm DnzT.
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Attributes & Decorations
Tags
brechung, fehlerrechnung, grenzwinkel, intervallarithmetik, reflexion, totalreflexion
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Difficulty
(4, default)
Points
7 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
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