Explodierende Chipspackung
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Exercise:
Chipspackungen werden in der Fabrik bei thkO zu netO ihres maximalen Volumens mit Chips aber vorallem mit nO Luft gefüllt. Wie lange darf eine Chipspackung höchstens in der Sonne liegen? Nimm an dass die Sonne im Durchschnitt Wärme mit einer Leistung von PO der Packung hinzufügt und die Packung reisst sobald das maximale Volumen erreicht ist.
Solution:
Geg T_ thkO Tk eta netO net n nO n GesZeitdauertsis Wir betrachten das thermodynamische System enquoteEingeschlossene Luft in der Verpackung. Dabei gibt es zwei Zustände: itemize item Zustand : V_.V_ Atmosphärruck p und T_ p V_ nRT_ p frac V_ nRT_ fracpV_T_ nR item Zustand : V_ Atmosphärruck p und T_ p V_ nRT_ pV_ fracpV_T_ T_ itemize Das System ändert sich von Zustand nach Zustand durch einen isobaren Prozess da der Druck in der Packung immer Atmosphärruck entspricht. Die Temperatur T_ in der reissen Packung ist gemäss obiger Gleichungen aufgelöst nach T_: T_ fracT_ was einer Temperaturdifferenz von Delta T T_ - T_ fracT_ und einer inneren Energie von Delta U fracnRDelta T entspricht welche durch W -pDelta V -nRDelta T Arbeit am System der eingeschlossenen Luft hinzugefügt wird. Die absorbierte Wärmeenergie ist also Q Delta U - W fracnRDelta T Q Pt fracnR fracT_ was aufgelöst nach t t frac fracnRT_P t approx tS tmP entspricht. t frac fracnRT_P tS tmP
Chipspackungen werden in der Fabrik bei thkO zu netO ihres maximalen Volumens mit Chips aber vorallem mit nO Luft gefüllt. Wie lange darf eine Chipspackung höchstens in der Sonne liegen? Nimm an dass die Sonne im Durchschnitt Wärme mit einer Leistung von PO der Packung hinzufügt und die Packung reisst sobald das maximale Volumen erreicht ist.
Solution:
Geg T_ thkO Tk eta netO net n nO n GesZeitdauertsis Wir betrachten das thermodynamische System enquoteEingeschlossene Luft in der Verpackung. Dabei gibt es zwei Zustände: itemize item Zustand : V_.V_ Atmosphärruck p und T_ p V_ nRT_ p frac V_ nRT_ fracpV_T_ nR item Zustand : V_ Atmosphärruck p und T_ p V_ nRT_ pV_ fracpV_T_ T_ itemize Das System ändert sich von Zustand nach Zustand durch einen isobaren Prozess da der Druck in der Packung immer Atmosphärruck entspricht. Die Temperatur T_ in der reissen Packung ist gemäss obiger Gleichungen aufgelöst nach T_: T_ fracT_ was einer Temperaturdifferenz von Delta T T_ - T_ fracT_ und einer inneren Energie von Delta U fracnRDelta T entspricht welche durch W -pDelta V -nRDelta T Arbeit am System der eingeschlossenen Luft hinzugefügt wird. Die absorbierte Wärmeenergie ist also Q Delta U - W fracnRDelta T Q Pt fracnR fracT_ was aufgelöst nach t t frac fracnRT_P t approx tS tmP entspricht. t frac fracnRT_P tS tmP