Exercise
https://texercises.com/exercise/erste-kosmische-geschwindigkeit-2/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/4l5Ilnd1oCg
Exercise:
Die erste kosmische Geschwindigkeit ist diejenige Kreisbahngeschwindigkeit die es einem Körper erlaubt direkt an der Oberfläche eines Planeten um diesen herum zu kreisen. Berechne diese Geschwindigkeit für unseren Planeten Erde.

Solution:
newqtyr.em newqtyM.ekg Mit der Kräftegleichung und der Bedingung für eine Kreisbahn Fres ma_rm Z  fracmv^r können wir die Geschwindigkeit berechnen. KreisSchritte PGleichungFG maZ PGleichungfracGMmr^ fracmv^r AlgebraSchritte MGleichungGMm mrv^ MGleichungfracGMr v^ PHYSMATH Wir ziehen davon die Wurzel und setzen die Erdmasse MM und den Erdradius rr ein. solqtyvsqrtfracGMrsqrtGn*Mn/rn convto.v al v vf sqrtfracG Mr Sciv vC.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Die erste kosmische Geschwindigkeit ist diejenige Kreisbahngeschwindigkeit die es einem Körper erlaubt direkt an der Oberfläche eines Planeten um diesen herum zu kreisen. Berechne diese Geschwindigkeit für unseren Planeten Erde.

Solution:
newqtyr.em newqtyM.ekg Mit der Kräftegleichung und der Bedingung für eine Kreisbahn Fres ma_rm Z  fracmv^r können wir die Geschwindigkeit berechnen. KreisSchritte PGleichungFG maZ PGleichungfracGMmr^ fracmv^r AlgebraSchritte MGleichungGMm mrv^ MGleichungfracGMr v^ PHYSMATH Wir ziehen davon die Wurzel und setzen die Erdmasse MM und den Erdradius rr ein. solqtyvsqrtfracGMrsqrtGn*Mn/rn convto.v al v vf sqrtfracG Mr Sciv vC.
Contained in these collections:
  1. Satellit by TeXercises
    13 | 14

Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
erde, erste, geschwindigkeit, gravitation, gravitationsgesetz, himmelsmechanik, kosmisch, kosmische, kosmos, mechanik, physik, rakete, zentripetalkraft
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
File
Link