Exercise
https://texercises.com/exercise/die-krone-des-konigs/
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet milliliter Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Wie viel Gramm Gold .grampercubiccentimeter und Silber .grampercubiccentimeter hat der Schmied verarbeitet?

Solution:
Wenn man Gold und Silber zusammen mischt so addieren sich die Voluminas und die Massen: m m_ + m_ quad textsowie quad VV_+V_ Drückt man die Voluminas durch die Dichte aus so erhält man: ZweiGleichungenm m_ + m_Vfracm_rho_+fracm_rho_ Dieses Gleichungssystem lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen; im ersten Schritt löst man dafür die eine Gleichung egal welche wir nehmen die Erste weil sie einfacher aussieht nach der einen Unbekannten egal welche auf: ErsterSchrittm_ m-m_ Das was man bekommen hat setzt man bei der anderen Gleichung ein: ZweiterSchrittVfracm_rho_+fracm-m_rho_ Diese Gleichung kann nun nach der Unbekannten m_ aufgelöst werden; es müssen die Regeln der linearen eindimensionalen Algebra angewandt werden: V fracm_rho_+fracm-m_rho_ rho_rho_ V m_rho_ + rho_m-m_ rho_rho_ V m_rho_ + rho_m-rho_m_ rho_rho_ V - rho_m m_rho_-rho_ m_ fracrho_rho_ V - rho_mrho_-rho_ DritterSchritt m_ fracrho_rho_ V-rho_ mrho_-rho_ .kg m_ m-m_ .kg
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet milliliter Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Wie viel Gramm Gold .grampercubiccentimeter und Silber .grampercubiccentimeter hat der Schmied verarbeitet?

Solution:
Wenn man Gold und Silber zusammen mischt so addieren sich die Voluminas und die Massen: m m_ + m_ quad textsowie quad VV_+V_ Drückt man die Voluminas durch die Dichte aus so erhält man: ZweiGleichungenm m_ + m_Vfracm_rho_+fracm_rho_ Dieses Gleichungssystem lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen; im ersten Schritt löst man dafür die eine Gleichung egal welche wir nehmen die Erste weil sie einfacher aussieht nach der einen Unbekannten egal welche auf: ErsterSchrittm_ m-m_ Das was man bekommen hat setzt man bei der anderen Gleichung ein: ZweiterSchrittVfracm_rho_+fracm-m_rho_ Diese Gleichung kann nun nach der Unbekannten m_ aufgelöst werden; es müssen die Regeln der linearen eindimensionalen Algebra angewandt werden: V fracm_rho_+fracm-m_rho_ rho_rho_ V m_rho_ + rho_m-m_ rho_rho_ V m_rho_ + rho_m-rho_m_ rho_rho_ V - rho_m m_rho_-rho_ m_ fracrho_rho_ V - rho_mrho_-rho_ DritterSchritt m_ fracrho_rho_ V-rho_ mrho_-rho_ .kg m_ m-m_ .kg
Contained in these collections:
  1. Krone des Königs by TeXercises
    3 | 8

Attributes & Decorations
Tags
dichte, gold, krone, könig, masse, mechanik, physik, silber, volumen
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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