Exercise
https://texercises.com/exercise/bomben-auf-merkur-und-jupiter/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Auf dem Planeten Merkur Umlaufgeschwindigkeit um die Sonne .kilometerpersecond und auf dem Planeten Jupiter werden gleichzeitig Bomben mit auf Jahre eingestellten Zeitzündern gelegt. Berechne die Umlaufgeschwindigkeit von Jupiter im Wissen dass die Bombe auf Merkur rund .s nach jener auf Jupiter hoch geht. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt meterpersecond.

Solution:
Aufgrund der Umlaufgeschwindigkeit von Merkur hat auf diesem die Uhr bzw. der Zeitzünder nach hundert Jahren rund Delta t_MercurIndex t-t_MercurIndex left-fracgammaright t &approx frac fracv^c^ t &approx frac fracmeterpersecond^^ .es &approx .s Rückstand. Wenn die Bombe auf Merkur .s nach jener auf Jupiter hochgehen soll so muss die Uhr auf Jupiter .s-.s .s Rückstand haben gegenüber jener der Erde. Damit lässt sich die ungefähre Bahngeschwindigkeit von Jupiter bestimmen: v' sqrtfracDelta t_JupiterIndextc^ sqrtfrac.s.es ^ .emeterpersecond
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Exercise:
Auf dem Planeten Merkur Umlaufgeschwindigkeit um die Sonne .kilometerpersecond und auf dem Planeten Jupiter werden gleichzeitig Bomben mit auf Jahre eingestellten Zeitzündern gelegt. Berechne die Umlaufgeschwindigkeit von Jupiter im Wissen dass die Bombe auf Merkur rund .s nach jener auf Jupiter hoch geht. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt meterpersecond.

Solution:
Aufgrund der Umlaufgeschwindigkeit von Merkur hat auf diesem die Uhr bzw. der Zeitzünder nach hundert Jahren rund Delta t_MercurIndex t-t_MercurIndex left-fracgammaright t &approx frac fracv^c^ t &approx frac fracmeterpersecond^^ .es &approx .s Rückstand. Wenn die Bombe auf Merkur .s nach jener auf Jupiter hochgehen soll so muss die Uhr auf Jupiter .s-.s .s Rückstand haben gegenüber jener der Erde. Damit lässt sich die ungefähre Bahngeschwindigkeit von Jupiter bestimmen: v' sqrtfracDelta t_JupiterIndextc^ sqrtfrac.s.es ^ .emeterpersecond
Contained in these collections:
  1. Bomben auf Planeten by TeXercises
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Attributes & Decorations
Tags
einstein, gleichzeitigkeit, jupiter, lorentztransformation, merkur, relativität, relativitätstheorie, spezielle, srt
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Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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