Auto in Kurve
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Exercise:
Ein Auto fährt in eine Kurve mit Radius r. Der Achsenabstand betrage a die Höhe des Schwerpunkts über dem Boden h der Haftreibungskoeffizient sei mu. abcliste abc mu sei sehr gross. Bei welcher Geschwindigkeit kippt das Auto? abc mu sei sehr klein. Bei welcher Geschwindigkeit rutscht das Auto? abc Wie muss m beschaffen sein damit das Auto wegrutscht kurz bevor es kippen würde? abcliste
Solution:
abcliste abc Wenn der Reibungskoeffizient mu sehr gross ist wird das Auto um das Aussenrad kippen bevor es wegrutscht. Die beiden in einander entgegengesetzte Richtungen wirken Drehmomente welche das Auto um den beschriebenen Punkt drehen stammen von der Zentrifugal- bzw. der Gewichtskraft. Es gilt: FG a FZ h mga mfracv^rh v sqrtfracrhga Bei dieser Geschwindigkeit wird das Auto anfangen zu kippen. Die Geschwindigkeit wird grösser wenn entweder der Achsenabstand vergrössert wird oder der Schwerpunkt des Wagens tiefer gelegt wird. abc Wenn der Reibungskoeffizient mu sehr klein ist wird das Auto anfangen wegzurutschen bevor es kippt. Das passiert sobald die Reibungskraft die wirke Zentrifugalkraft nicht mehr kompensieren kann. Es gilt: FZ ge FR mfracv^r ge mu mg v ge sqrtmu g r abcliste abc Die Masse des Autos muss also so beschaffen sein dass der Schwerpunkt tief und der Achsenabstand entsprech gross ist damit das Auto rutscht statt kippt.
Ein Auto fährt in eine Kurve mit Radius r. Der Achsenabstand betrage a die Höhe des Schwerpunkts über dem Boden h der Haftreibungskoeffizient sei mu. abcliste abc mu sei sehr gross. Bei welcher Geschwindigkeit kippt das Auto? abc mu sei sehr klein. Bei welcher Geschwindigkeit rutscht das Auto? abc Wie muss m beschaffen sein damit das Auto wegrutscht kurz bevor es kippen würde? abcliste
Solution:
abcliste abc Wenn der Reibungskoeffizient mu sehr gross ist wird das Auto um das Aussenrad kippen bevor es wegrutscht. Die beiden in einander entgegengesetzte Richtungen wirken Drehmomente welche das Auto um den beschriebenen Punkt drehen stammen von der Zentrifugal- bzw. der Gewichtskraft. Es gilt: FG a FZ h mga mfracv^rh v sqrtfracrhga Bei dieser Geschwindigkeit wird das Auto anfangen zu kippen. Die Geschwindigkeit wird grösser wenn entweder der Achsenabstand vergrössert wird oder der Schwerpunkt des Wagens tiefer gelegt wird. abc Wenn der Reibungskoeffizient mu sehr klein ist wird das Auto anfangen wegzurutschen bevor es kippt. Das passiert sobald die Reibungskraft die wirke Zentrifugalkraft nicht mehr kompensieren kann. Es gilt: FZ ge FR mfracv^r ge mu mg v ge sqrtmu g r abcliste abc Die Masse des Autos muss also so beschaffen sein dass der Schwerpunkt tief und der Achsenabstand entsprech gross ist damit das Auto rutscht statt kippt.