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Tags aluminiumkanister, ausdehnung, festkörper, flüssigkeit, physik, temperatur, thermodynamik, wärmelehre Difficulty Points 4 Language Type Quantity Last modified ago Initial Version by	AGV - Aluminiumkanister (urs)	0

Exercise

In einen $\pq{26}{l}$ Kanister aus Aluminium ($\pq{23.8e-6}{K^{-1}}$)werden exakt $\pq{24}{l}$ Maschinenöl ($\gamma=\pq{7.6e-4}{K^{-1}}$) eingefüllt. Welcher Temperaturdifferenz darf der Kanister nun maximal ausgesetzt werden, damit das Öl gerade nicht überläuft?

Solution

Das Öl überläuft gerade nicht, wenn bei der neuen (gesuchten) Temperatur Kanister und Öl dasselbe Volumen haben; also: \begin{align} V_O &= V_K\\ V_{0O} + \Delta V_{0O} &= V_{0K} + \Delta V_{0K}\\ V_{0O} + V_{0O}\gamma\Delta\theta &= V_{0K} + V_{0K}\cdot 3\alpha \cdot \Delta\theta\\ (V_{0O} \gamma - 3V_{0K}\alpha) \Delta\theta &= V_{0K}-V_{0O}\\ \Delta\theta &= \pq{122.1}{\Celsius} \end{align}

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