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Tags aluminiumkanister, ausdehnung, festkörper, flüssigkeit, physik, temperatur, wärmelehre Difficulty Points 4 Language Type Quantity Last modified 3 years, 1 month ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AGV - Aluminiumkanister (urs)	0

Exercise

Ein $\SI{30}{\liter}$ Kanister aus Aluminium ($\SI[per-mode=reciprocal]{23.8e-6}{\per\kelvin}$) wird zum Transport von Maschinenöl ($\SI[per-mode=reciprocal]{7.6e-4}{\per\kelvin}$) genutzt. Er wird bei \SI{20}{\degreeCelsius} bis zum Rand gefüllt. Zu wie viel Prozent ist der Kanister noch gefüllt, wenn er sich in einer Umgebung von \SI{-15}{\degreeCelsius} befindet? Die Ausdehnung des Kanisters ist zu berücksichtigen.

Solution

Der Aluminiumkanister hat bei der tiefen Temperatur folgendes Volumen: \begin{align} V_K &= V_0(1+3\alpha\Delta\theta)\\ &= \SI{29.925}{\liter} \end{align} Das Maschinenöl hat bei der tiefen Temperatur folgendes Volumen: \begin{align} V_O &= V_0(1+\gamma\Delta\theta)\\ &= \SI{29.202}{\liter} \end{align} Prozentual füllt das Maschinenöl somit \begin{align} \eta = \frac{\SI{29.202}{\liter}}{\SI{29.925}{\liter}} = \numprint{0.9758} = 97.6\% \end{align} des Kanistervolumens.

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